Это электричество в твоей розетке.

230 V · 50 Hz · sin(ωt)

scroll ↓

01 · постановка

0

% мировой электроэнергии

передаётся не одной
синусоидой.
Их три.

Три синусоиды.
Сдвинутые во времени.

КАДР 1 / 4

Фаза A

Фаза B · +120°

Фаза C · +240°

Σ = A + B + C

Сначала — одна фаза.

Обычная синусоида. То что приходит в твою розетку.

Добавляем вторую — со сдвигом 120°.

Она опаздывает ровно на треть периода. Не случайная цифра.

И третью — со сдвигом 240°.

Теперь у нас полный комплект. Три волны, идеально разнесённые.

А теперь сложи их.

В каждый момент времени: A + B + C = ноль. Всегда. Это и есть магия трёх фаз.

02 · доказательство

Это не совпадение. Это математика.

u A (t) = U m \cdot sin(ωt) u B (t) = U m \cdot sin(ωt - 2π/3) u C (t) = U m \cdot sin(ωt - 4π/3) Σ = U m \cdot [ sin(ωt) + sin(ωt - 2π/3) + sin(ωt - 4π/3) ] Σ = 0 \forall t

03 · соединение

Два способа собрать три фазы вместе.

⭐ ЗВЕЗДА (Y)

Star connection

U_л =√3 · U_ф

I_л =I_ф

Концы трёх обмоток сходятся в нейтрали N. Линейное напряжение в √3 раз больше фазного. Применяется в распределительных сетях.

△ ТРЕУГОЛЬНИК (D)

Delta connection

U_л =U_ф

I_л =√3 · I_ф

Обмотки соединены замкнутым контуром. Нейтрали нет. Линейный ток в √3 раз больше фазного. Применяется в мощных двигателях.

СРАВНЕНИЕ

Когда что выбрать

Звезда — когда нужна нейтраль (трёхпроводная и четырёхпроводная сеть, осветительные нагрузки 220 В).

Треугольник — для мощных потребителей (асинхронные двигатели), когда нейтраль не нужна.

ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА

ГЕОМЕТРИЯ

Симметрия 120°

Три вектора одинаковой длины, повёрнутые относительно друг друга на 120°. Их сумма — точка в начале координат. Это и есть нулевая сумма из теоремы.

04 · мощность

Откуда здесь
берётся √3?

P = √3 · U_л · I_л · cos φ

Это не магия — это проекция симметричной трёхфазной системы на одну линию. Корень из трёх возникает из геометрии 120° между векторами напряжений.

0

% всей электроэнергии

0

ТВт·ч в год

0

лет в эксплуатации

Самая успешная инженерная система XX века.
И ты только что её понял.

Мейрдинов Расул · РИМ-25-2Р · ТОЭ · 2026